已知f(x)=2^x/(1+4^x) (1)若f(m)=2/5,求m (2)判断f(x)的奇偶性 (3)证明f(x)在(负无穷,0)是增函数

1、f(m)=2/5,所以2^m/(1+4^m)=2/5,所以m=1
（像这种函数求解一般找几个特殊的值如0，1，2，-1，-2等代入方程计算，看等式是否成立，再看看是否还有其他值满足方程）
2、函数f(x)的定义域为R,关于原点对称
对于R内的任意一个x都有，f(-x)=2^(-x)/[1+4^(-x)]
=4^x/[2^x *(1+4^x)]
=2^x/(1+4^x)=f(x)
所以函数f(x)为偶函数
3、任取x1,x2∈(负无穷,0),且令x1<x2
f(x1)-f(x2)=2^x1/(1+4^x1) -2^x2/(1+4^x2)
={(2^x1-2^x2)+[2^(x1+2x2)-2^(x2+2x1)]}/[(1+4^x1)(1+4^x2)]
由于x1<x2可以判断上式分子<0,分母>0，故上式<0
即得f(x1)<f(x2)
故f(x)在(负无穷,0)是增函数

(1)设：2^x=m 则4^x=m^2
则原式=(1+m)/(1+m^2)=2/5
解得:m=3或-1/2(舍) 即2^x=3
故x=|og2 3
(2)写不下了,你重新提一次问,我用电卜脑来写,手机好难编辑